La paradoja del cumpleaños es un fenómeno matemático que desafía la intuición humana. Consiste en que, en un grupo de 23 personas, hay una probabilidad del 50,7% de que al menos dos de ellas compartan el día de su nacimiento. Esta probabilidad aumenta rápidamente a medida que crece el tamaño del grupo, llegando a ser mayor del 99,666% para 57 o más personas.
La razón de este hecho sorprendente es que hay muchas combinaciones posibles de parejas que pueden tener el mismo cumpleaños en las fechas iguales.
Paradoja del cumpleaños: ¿Sabías que en un grupo de 23 personas hay un 50% de posibilidades de que dos cumplan años el mismo día?
Concretamente, entre 23 personas hay 253 pares distintos que se pueden formar, lo que supera la mitad del número de días de un año. Por lo tanto, no es tan improbable que exista al menos una coincidencia.
La paradoja del cumpleaños tiene implicaciones prácticas en áreas como la criptografía, donde se emplea para simplificar la búsqueda de una colisión para una función hash, es decir, dos valores diferentes que dan el mismo resultado al aplicarles la función. También se puede utilizar para estimar el tamaño de una población a partir de muestras aleatorias.
La paradoja del cumpleaños fue descubierta por el matemático Richard von Mises en 1939, aunque se suele atribuir a Harold Davenport alrededor de 1927. Desde entonces, ha sido objeto de investigación y divulgación por su carácter intrigante e inesperado.
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